التوصيات

توصيات خاصة لمعلم رياضيات الصف العاشر 
عند تطبيق مشروع المدونة

للتطوير والتحسين :

	(الوحدة الثانية)
تنبيه	تخصيص صفحة او صفحتين لأسئلة امتحانات (نماذج-معرفة-تطبيق-استدلال) تكتب في الدفتر بعد كتابة الدرس .
تنبيه	تفعيل قسم التدريبات ، ولا مانع من استخدام اسئلة الامتحانات(التطبيق والاستدلال) ، بالتنويع بين (موضوعية) اختيار من متعدد  أو (أسئلة مقالية) ، بشرط لا يزيد عن 10  تدريبات لكل وحدة ، وطبعاً أن تحتوي على أفكار جيدة و جديدة ، حتى يتدرب الطالب على حل هذا النوع من الاسئلة مع اجبار الطالب توضيح طريقة التوصل الى الحل .
درس ميل المستقيم	في الصفحة الثالثة من الدفتر ، يجب اعادة حل تدريب 6 الجزئية 2 بطريقة القانون الموجودة أعلى الرسم ، أفضل حتى يتمكن الطالب من تحديد الاشارة اولاً ثم حساب التغير الصادي ، والتغير السيني ، ويوجد الناتج.والتنبيه أيضاً الى انه عند اخذ مقاس التغير الانتباه للمحور فأحياناً يكون ترقيمه زوجي او كل 3 فيجب الانتباه لها لأخذ طول التغير بشكل صحيح . وتوضيح انه لديه الحرية ان اراد حسابه باستخدام احداثيي النقطتين بشرط ان تكونا في تقاطع خطين حيث تكون الاحداثيات فيها محدد بأعداد صحيحة  ، وهذه الاخطاء تتم معالجتها بالتقويمات. ملاحظة:للمعلم حرية تغيير كلمة استخدام الموجودة في السحابة للصفحة الأولى الى كلمة (من) بحيث تصبح الميل من الرسم ، وذلك ليدل على أخذ القياسات فقط وايجاد الميل . اعطاء فكرة استخراج الميل من الخط الذي يقطع المحورين مباشرة بمجرد النظر ، لفهم القصد أنظر امتحان 2016-2017 الاختياري رقم (2)
درس معادلة الخط المستقيم	اعتبار المعاملات في معادلة الخط المستقيم أن تكون  بالرموز : أ  ،  ب ، ج فتصبح معادلة الخط المستقيم في الصورة العامة : أ س + ب ص + ج = 0 أي أن المعامل الثالث ، او (الحد الثابت ) يعطى الرمز (ج) للتفريق بينه وبين رمز اختصار لكلمة ( الجزء المقطوع من محور الصادات)  يعطى الرمز  ( جـ) وهذا سيزيل الاشكالية الموجودة في صفحة الدفتر من درس طريقة ايجاد الميل والجزء المقطوع من محور الصادات من الصورة العامة فوجب التعديل
	توضيح طريقة رسم معادلة الخط المستقيم في فيديو مستقل (تم شرحه موجود في المدونة) ، ثم الاهتمام لهذه النقطة في درس كتابة معادلة الخط المستقيم  (تم تخصيص مساحة لها في الدفتر ، حل تدريب3 صفحة 48).
درس المستقيمات المتوازية والمتعامدة	اخذ التوازي في صفحتين في الدفتر ، بحيث يضاف سؤال جديد يحوي جـ وينقص الميل حيث سيتم ايجاده من المستقيم الموازي ويتبع باسئلة امتحانات ، والتعامد يكون من صفحتين مع اسئلة امتحانات أيضاً
درس البعد بين مستقيم ونقطة	توضيح عند حل درس البعد وجوب وضع معادلة الخط المستقيم في الصورة القياسية (أس+ب ص+ج=0) لاستخراج المعاملات بسهولة ، ، مع وجوب كتابة المعاملات المطلوبة من المعادلة والنقطة على هامش بشكل عمودي ،  أ=..... ، ب=..... ، ج=......، س1=.... ، ص1=..... ، ثم اتباع الخطوات المعتادة للحل من 1- القانون  2- التعويض  3- ايجاد الناتج . ، ومعالجة الأخطاء التي يقع فيها معظم الطلاب بالتقويمات.
درس حل أنظمة المعادلات	اعطاء طريقة الرسم البياني في الحصة كمقدمة في درس حل انظمة المعادلات قبل الحل الجبري،ولا تكتب في الدفتر لأن الدرس عن حل نظام المعادلات (جبرياً) لذا يفضّل أن تكون في قسم التدريبات ، وطريقة الرسم البياني تعتمد على رسم المنحنى للمعادلة التربيعية والخط لمعادلة المستقيم ، ولكن يتم اعطاء رسم المعادلة التربيعية مرسوم و جاهزعلى الرسم البياني ، و السبب في ذلك كون الطالب لم يدرس درس منحنى المعادلة التربيعية(ستتم دراسته في الفصل الدراسي الثاني)  وما على الطالب سوى رسم الخط المستقيم لأنه تعلمه في درس سابق وايجاد نقاط التقاطع ،، مع اعطاء نموذج من سؤال امتحان عام 2016-2017م السؤال الثاني الجزئية ج لتوضيح القصد.
	اعطاء فكرة أنه عند حل نظام المعادلات احداهما تربيعية والاخرى معادلة خط مستقيم ، وعند الحل تتكون معادلة تربيعية يقوم الطالب بحلها ، ولكن أحياناً تتكون العبارة التربيعية من حدين في س^2 وس ، من دون الحد الثابت ، عندها يجب التحليل بأخذ العامل المشترك
درس المساحات والحجوم	اضافة سؤال به فكرة واستدلال ، في النصف السفلي من صفحة الدفتر من درس مساحة السطح الكروي ، لفهم القصد انظر امتحان 2016-2017 الاختياري رقم 3
درس المساحات والحجوم	يفضّل اعطاء الطلبة المتميزين أنشطة خارجية من صفحة أو صفحتين على درس المساحات والحجوم (للكرة – والمخروط – والاسطوانة) محتوية على أفكار متنوعة ، أو يمكن تغطية هذا الموضوع بالتقويمات.
درس المساحات والحجوم	تخصيص او اضافة صفحة في الدفتر مع درس الحجوم ، يعطى فيها قوانين سابقة ، كحجم المكعب أو متوازي المستطيلات ، ، مُتبعاً  بسؤالين عن استيعاب الحجم لشيء معين، أو شكل مركب ، أو طلب حجم نسبة معينة كنصف المجسم أو ربعه وهكذا ... ارجع لامتحان 2015-2016 السؤال الثاني (ب) و سؤال من امتحان 2016-2017 السؤال الثالث الجزئية (أ) لتوضيح القصد.
	الوحدة الثالثة
درس المئينات	الاهتمام بالجزء الموجود في الدفتر بما يخص المئينات دون الكتاب (كُتب في الدفتر بشكل موجز ومختصر) ، مع تفضيل أن يُعِد المعلم درس المئينات من القيم أو من الجدول التكراري في فيديو شرح . ملاحظة 2: في صفحة ايجاد المئينات من الجدول التكراري ، امكانية اضافة كلمة (أي موقعه) بعد الكلام البني الغامق الموجود على اليمين  . وذلك لتمكين الطالب معرفة المقصود بكيفية ايجاد رتبة المئيني او الوسيط او غيره من خلال الموقع ، اي أن رتبة الوسيط تعني ، الموقع الذي يسبقه 50 في المئة من البيانات ويعبّر عنها بالأرقام ويوجد الناتج .
تنبيه	تخصيص صفحة او صفحتين لأسئلة امتحانات (نماذج-معرفة-تطبيق-استدلال) تكتب في الدفتر بعد كتابة الدرس.
درس الصندوق والمؤشر	يفضّل اعطاء سؤال على الصندوق والمؤشر في الدفتر ، عن رسم جاهز للصندوق والمؤشر وبأعلاه مقياس  ، وعلى الطالب استخراج العناصر من ربيعات ووسيط وأقل قيمة وأعلى قيمة ، لتوضيح القصد ارجع لامتحان 2016-2017 الاختياري رقم 4
درس مقاييس التشتت	يفضّل أن تخصص ورقتين منفصلتين بعد درس الانحراف المعياري ،تخص نفس الدرس ، تُعرض فيها نقاط كأسئلة ، تكتب صفحتين ، الاولى تكون صفحة كاملة عن العلاقة بين الانحراف المعياري والتباين(يمكن وضع تدريبات من الكتاب او أسئلة امتحانات) ، والأخرى التي يتم استحداثها يضاف السؤالين الأخيرين من تلك الصفحة السابقة .
درس مقاييس التشتت	توضيح للطلاب امكانية كتابة الجدول لايجاد الانحراف المعياري من القيم من القانون نفسه، والعكس عند ايجاد الانحراف المعياري من الجدول التكراري يستخرج القانون من الجدول بعد كتابته
درس الدرجة المعيارية	يفضّل كتابة مشاركة او تنبيه ، انه في درس الدرجة المعيارية ، اذا جاء في السؤال مُعطى  ( الدرجة المعيارية ) يجب كتابة القانون ، ثم التعويض فيه حسب المعطيات ، ومن ثم ايجاد المطلوب أيّاً كان.
درس التوزيع الطبيعي	عند أخذ درس التوزيع الطبيعي ، والدخول في خواص منحنى التوزيع الطبيعي ، يجب مراعاة اعطاء نبذة عن تحويل الدرجات الخام في أسفل منحنى التوزيع الطبيعي الى درجات معيارية ، فتتحول جميعها أساساً الى ما بين 3 الى -3 أي كتوضيح او تعبير عن عدد الانحرافات الموجودة (6 انحرافات) ، ثلاثة فوق المتوسط ، وثلاثة تحت المتوسط ، ويسمى المنحنى الناتج بعد وضع الدرجات المعيارية من -3 الى 3 بمنحنى التوزيع الطبيعي المعياري ، ومنها يتمكن الطالب ايجاد نسب التوزيع المطلوبة في السؤال ذهنياً بمجرد معرفة بين كم انحراف معياري تقع ، وهذه الفكرة هي مستوى متقدم يكون بعد فهم التوزيع الطبيعي فهماً تاماً ويكون الطالب حافظاً لرسم التوزيع الطبيعي العادي بجميع النسب التي فيه .  ( مع ملاحظة / ان الحل برسم المنحنى الطبيعي العادي مع القيم الأساسية بوضع قيمة الوسط أولاً ثم استخدام معلومة الانحراف المعياري لمعرفة القيم الباقية ووضع النسب ، وثم استخراج النسبة المطلوبة في السؤال بجمع للأجزاء المحددة يعطي للطالب الدرجة كاملة ) ارجع للكتاب صفحة 93+94 ، وارجع الى نموذج الاجابة في قسم النماذج بالمدونة ، وانظر الحل الآخر ( السؤال الثالث الجزئية أ )
درس التوزيع الملتوي	عند شرح درس التوزيع الملتوي ، من صفحة واحدة في الدفتر توضح الرسم مع العلاقة بين الوسط والوسيط والمنوال من خلال الرسم ، حيث ينبّه الطالب على أن القيم المعطاة والتي سيحدد العلاقة بينها لا تعتمد على طول الخط من الرسم الى الاسفل ، بل تعتمد على من جاء في اليمين على الخط الأفقي هو الذي سيحصل على درجة اكبر وهذا واضح من ترقيم الخط الافقي ، مع التركيز او الانتباه للنقطة الاخيرة في الدرس وهي المعدّل الأنسب ومقياس التشتت المناسب في التوزيع الملتوي أو الطبيعي (موجود في الكتاب ، في المربع وسط الصفحة + مثال 4 صفحة95 ). في التدريب الموجود أسفل الصفحة يفضّل أن يقوم الطالب بوضع الخطوط في الرسم بالقلم الرصاص التي تعبّر عن الوسط والوسيط والمنوال ، ومنه يعرف العلاقة بينها ، ويتجه لاكمال الفراغات  حيث أنه تأتي أسئلة تحتوي على قيم للوسط والوسيط والمنوال وعلى الطالب معرفة نوع التوزيع وكذلك معلومات أخرى .
درس الانتشار	توضيح للطالب ان درس الانتشار هو تطبيق لدرس معادلة الخط المستقيم بأمثلة من الواقع وأمثلة حياتية ،حيث يلاحظ دائماً في المحورين كتابة متغيرات طبيعية ، وعلاقات وارتباط بين متغيرات ، كالسرعة والزمن ، او الطول والعمر ، وهكذا ...
	امكانية اجراء تعديل على الصفحة الثالثة من درس الانتشار ، باضافة جزئية ثانية او رسم ثاني يحتوي على ميل سالب ، لتوضيح القصد تابع سؤال تدريب 4 في الكتاب صفحة 102
	الوحدة الرابعة
تبسيط الجذور	التأكيد على أن هذه الوحدة لتعلم كيفية التعامل مع الجذور دون استخدام آلة حاسبة ، باستخدام القواعد والعمليات الحسابية عليها فقط
العمليات على الجذور	يفضّل اعطاء تدريب او جزئية اضافية على جمع الجذور في الدفتر ، يقوم فيه الطالب بتوحيد المجذور ليتم بعد ذلك جمع المعاملات ، لتوضيح القصد ارجع لامتحان 2016-2017 الاختياري رقم 9 . اعطاء مسألة او اثنتين في المسابقات تكون على عمليات على جذور مباشرة ، انظر امتحان 2015-2016 الاختياري رقم 9
ضرب الجذور ( انطاق المقام)	يفضّل تغيير احد السؤالين في تدريب 3  من الصفحة الثانية من الدرس ، بأن يحتوي المقام على حدين بينهما + والآخر يكون مقامه يحتوي حدين بينهما -  ، ويمكن اضافة سؤال آخر من امتحان او سؤال خارجي عن فكرة وجود المقام بجذرين مختلفين أو امكانية كتابة فكرة عكس الحدين اي يكون جذر ثم + او - عدد ما  ، وهذا ما يجب ربطه في العنوان الجانبي  باللون الوردي في الصفحة .
المعادلات الجذرية	اعطاء فكرة أنه عند تواجد جذرين لمجذور مكتمل من حد واحد أو مقدار واحد / مثل : الجذر التكعيبي للجذر التربيعي للعدد 2 ، فانه يمكن للطالب ضرب دليل الجذرين فيصبح المطلوب هو الجذر السادس للعدد 2 ، لتوضيح القصد ارجع لامتحان 2016-2017 السؤال الثالث الجزئية (ج)
مقارنة الجذور	الاهتمام اكثر بترتيب الجذور تصاعدياً او تنازلياً ، مع اخبار الطلاب عن امكانية استخدام الآلة الحاسبة للجذور في حالة السؤال الاختياري عن ترتيب الجذورفيكون أسهل وأسرع .  عدم الخلط بين المستطيل الموجود في أول درس من الجذور من الدفتر كان كبداية وتمهيد للتعرف على الصورة الجذرية ومكوناتها للدخول في وحدة الجذور ، بينما ما كُتب هنا في درس المقارنة في الدفتر ، قُصِد منه التحويل فعلاً . ولا مانع من نقل درس التحويل الى الصفحة الأولى فعلاً مع مراعاة بعض النقاط الهامة من قبل المعلم .
	اعطاء الطالب في التدريبات او نشاط خارجي فكرة تنوع في المعطيات ويطلب المقارنة بينها ـ للتوضيح انظر امتحان 2016-2017 الاختياري رقم 8
المصفوفات	لا توجد ملاحظات
جمع وطرح المصفوفات	يفضّل استخدام لونين مختلفين مميزين في المستطيل للنتيجة بالأعلى  - التدريب الموجود في الصفحة الثانية يفضل ازالة القوسين من الخطوة الثانية في الحل.
خواص جمع وطرح المصفوفات	بعد أخذ درس خواص جمع وطرح المصفوفات ، بعد صفحة الدفتر المعطاة ، يفضّل اعطاء صفحة تالية لها تحتوي على أسئلة تخص الخواص ، لفهم القصد ارجع الى امتحان 2016-2017 الاختياري رقم 10 ، ويرجى كذلك اعطاء سؤال من الكتاب ليكتب في الدفتر ، وهو حل تمرين 4 في الكتاب صفحة 134 وفكرتها ان يحل الطالب معادلة المصفوفات كما يحل المعادلات العادية بالنقل الى الطرف الاخر او بالنظير وهكذا ... -تخفيف الضغط على الصفحتين وامكانية وضع اسئلة الامتحانات في ورقة لوحدها منفصلة؟
ضرب المصفوفات	الاستفادة من طريقة سهلة لضرب المصفوفات تم ذكرها في المشاركات في المدونة، ويمكن استخدامها لتسهيل الحلول ومنع الخطأ ، ويمكن استخدامها أيضاً على الهامش في درس حل المعادلات بطريقة المعادلة المصفوفية، حيث يتم ضرب مصفوفتين بسيطتين بالطريقة المذكورة ونكتب الناتج في الحل
خواص ضرب المصفوفات	الاهتمام بجزء النظير الضربي ، والتأكد من فهم الطلاب  فكرة النظير الضربي من خلال التقويمات المعدّة له ، مع التركيز على ايجاد المحدد دائما قبل في البداية عندما يطلب النظير الضربي ، والتأكد من قدرة الطالب على تذكّر استخدام فكرة (نقلب-نبدّل- نعكس ) لايجاد النظير الضربي ، ارجع لصفحة الدفتر لفهم القصد.كما يفضّل أن يتم تعديل الدفتر بحيث تصبح الحالتين جمب بعضهم البعض بالاسفل وجزء ايجاد المحدد أعلاهم بشكل يمكّن فهم النظير الضربي وحفظه بشكل أفضل .
حل المعادلات الخطية بالمصفوفات	تغغير العنوان في الدفتر الى (حل المعادلات الخطية ) فقط  و يفضّل عند اعطاء هذا الدرس الاكتفاء بصفحتين فقط في الدفتر تحتوي كل منهما على طريقة , ويفضّل أن يعد المعلم شرح للطريقة الأولى ، والثانية مشروحة في فيديو موجود في المدونة في قسم الفيديوهات ، مع ملاحظة على الدفتر للطريقة الأولى يفضّل اضافة ناتج ضرب المصفوفة في نظيرها الضربي يعطي في الخطوة التالية المصفوفة المحايدة كناتج لهذا الضرب  ارجع لنموذج الاجابة في قسم النماذج لتوضيح القصد ،مع التأكيد على أهمية كتابة كيف تم ايجاد النظير ، سواء حسب النموذج مباشرة بعد انتهاء الخطوة الأولى ، او على هامش جانبي أو بالأسفل كما في الدفتر وللمعلم الحرية، لأنه عليه درجات في نموذج الاجابة.
	عند حل سؤال على حل نظام المعادلات بالمصفوفات ، التركيز على المطلوب في السؤال ، ان لم يحدد الطريقة المستخدمة للطالب الحرية في الحل بأي من الطريقتين (المعادلة المصفوفية أو عمليات الصف البسيط) ، ولكن اذا حدد في السؤال الطريقة المطلوبة ، فيجب الحل بها ، وتنبيه الطالب انه اذا حل بطريقة اخرى مختلفة عن المطلوب في السؤال يعطى درجة واحدة فقط في الامتحان النهائي .
	توضيح للطالب كيفية التحقق من الحل عند الحل بالمعادلات المصفوفية او الصف البسيط بتعويض القيمتين س و ص في المعادلتين بالأعلى لتحقق التساوي.
حل المتباينات (جبرياً)	يفضّل تغيير احد التدريبات المختصة بحل المتباينات جبرياً حيث أنها جميعها بها نفس الرمز فيفضّل التنويع باعطاء المتباينة رمز >أو ≥ أو < أو ≤ ، لفهم القصد ارجع الى صفحة الدفتر ، كذلك الحرية في اتباع اسلوب تظليل خط الأعداد من على الخط أو من الأعلى ارجع لقسم الفيديوهات لهذا الدرس لفهم القصد.
حل المتباينات (بيانياً)	يجب كتابة الملاحظة التي تخص رسم الخط المستقيم للمتباينة بشكل عام (يجب كتابتها في الدفتر كتدريب أو ملاحظة) ، أي متى يُرسم الخط المتقطع ، ومتى يرسم الخط المتصل وكيفية استخدام رموز المتباينة والتظليل ، والعكس أي استخراج المتباينة من الخط الموجود والتظليل ، لفهم القصد ارجع لامتحان 2016-2017 السؤال الرابع الجزئية أ .
	في درس تطبيقات على حل المتباينات ، يمكن اعتبار ان الحل بالرسم البياني سيكون في الربع الأول ، لان درس التطبيقات يحوي متغيرات طبيعية كأسعار أو اطوال أو غيرها ، فعلى الطالب ملاحظة ان كانت لا تحتمل القيم السالبة فالتظليل يكون دائماً فقط في الربع الأول ، لفهم القصد ارجع لصفحة درس تطبيقات على المتباينات في الدفتر.